保険診療上、診察なくお薬だけ処方をすることは許されておりません。
お子様の様子で大きく変わるところがなければ、保護者の方だけの受診でも構いませんが、一度受診（医師と面談）し、お子様の症状をお話していただきたいです。
診療開始の早い時間は、比較的、診察もスムーズに流れているように感じます。
ご予約を入れられると、よほどのことが無い限りお待たせすることはないかと思います。